H2: Geschichte der KI - Teil 8

George Boole: Die Algebra der Logik und der Übergang vom Denken zum Rechnen

Der Übergang vom mechanistischen Denken der Aufklärung zur modernen Informatik vollzog sich im 19. Jahrhundert. Nachdem Philosophen wie Leibniz die Notwendigkeit einer formalen Kalkulation des Denkens postuliert hatten, musste nun ein Mathematiker die entsprechenden Werkzeuge liefern. Diese Aufgabe übernahm der britische Autodidakt George Boole (1815 bis 1864). Er schuf die Algebra der Logik, ein mathematisches System, das das abstrakte Denken in eine berechenbare Form brachte. Diese Erfindung war der entscheidende Schritt in der Vorgeschichte der KI, da sie die philosophische Idee, dass Denken Rechnen ist, in ein praktisches, mathematisches Fundament goss. Die Geschichte der KI ist ein über Jahrtausende gewebter Teppich, der von Mythen, Magie und mechanischer Präzision durchzogen ist. Es ist eine fortlaufende Erzählung, die bis heute spannend ist und deren neuestes Kapitel gerade jetzt mit rasanten Entwicklungen fortgeschrieben wird. 

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Die Gesetze des Denkens als mathematische Gleichung

In seinem epochalen Werk An Investigation of the Laws of Thought (1854) argumentierte Boole, dass die Gesetze der menschlichen Vernunft und Logik als eine spezielle Form der Algebra dargestellt werden können. Er entfernte die Logik endgültig aus der Domäne der Philosophie und machte sie zu einem Teil der reinen Mathematik.

Booles größte Innovation war die Reduktion logischer Operationen auf ein binäres System. Anstatt mit der unendlichen Komplexität von Zahlen zu arbeiten, arbeitete die Boolesche Algebra mit nur zwei Werten:

• 1 (Wahr oder Existiert)
• 0 (Falsch oder Existiert nicht)

Dieses System revolutionierte das Denken, denn es erlaubte, komplexe logische Fragen mit denselben rigorosen und berechenbaren Methoden zu lösen, die man für die Arithmetik kannte.

Die drei Grundoperationen

Die gesamte Boolesche Algebra basiert auf nur drei grundlegenden Operationen, die heute in jedem Computerchip als logische Gatter implementiert sind:

• Konjunktion (UND): $\text{A und B}$ ist nur wahr (1), wenn sowohl A als auch B wahr (1) sind.
• Disjunktion (ODER): $\text{A oder B}$ ist wahr (1), wenn entweder A oder B wahr (1) sind.
• Negation (NICHT): $\text{Nicht A}$ kehrt den Wert von A um (aus 1 wird 0, aus 0 wird 1).

Diese drei logischen Verknüpfungen stellen das minimale mechanische Rüstzeug dar, mit dem sich jede beliebige logische Aussage oder Schlussfolgerung darstellen lässt. Booles Leistung war es, das gesamte Spektrum der aristotelischen Schlussfolgerung in diese elementaren, maschinenfreundlichen Operationen zu übersetzen.

Die Bedeutung für die Digitalisierung

Der direkte Zusammenhang zwischen Booles Algebra und der modernen KI und Informatik ist evident. Ohne das binäre System von Boole gäbe es keine digitalen Computer, da jeder Schaltkreis im Prozessor als ein Boolescher Mechanismus arbeitet.

• Hardware: Jeder Transistor und jedes logische Gatter (UND, ODER, NICHT) in einem Mikrochip implementiert eine Boolesche Funktion. Die physische Realität des Computers ist eine elektronische Umsetzung der Booleschen Algebra.
• Software und Programmierung: Alle Programmiersprachen und Algorithmen basieren auf logischen Bedingungen und Verzweigungen, die auf Booleschen Operationen beruhen.

Booles Werk lieferte somit die mathematische Grundlage für die Hardware, die die späteren KI Programme ausführen sollte.

Vom logischen Kalkül zur Mechanik

Booles Arbeit löste das Problem, das Leibniz nur theoretisch lösen konnte. Während Leibniz die Notwendigkeit eines Calculus Ratiocinator sah, lieferte Boole den tatsächlichen Kalkül. Er bewies, dass die Gesetze des Denkens so einfach und formal sind, dass sie durch eine Maschine simuliert werden können, die nur die Werte 0 und 1 verarbeitet.Dies war der endgültige Schritt weg von der mechanischen Simulation des Körpers (Automaten) hin zur mechanischen Simulation des Geistes. Die KI des 20. Jahrhunderts, insbesondere die symbolische KI und die Expertensysteme, konnte nun auf einem soliden, mathematisch untermauerten Fundament aufbauen. Booles Algebra war der unverzichtbare Prototyp für alle Programmiersprachen und Steuerungssysteme, die heute die Künstliche Intelligenz vorantreiben. Seine Gleichungen wurden zu den Bauplänen für die digitale Revolution.